Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности в цепь переменного тока

Разглядим явления в цепи переменного тока, содержащей генератор, конденсатор и катушку индуктивности, соединенные параллельно. Представим при всем этом, что активным сопротивлением цепь не обладает.

Разумеется, в таковой цепи напряжение как на катушке, так и на конденсаторе в хоть какой момент времени равно напряжению, развиваемому генератором.

Общий же ток в цепи слагается из токов в ее разветвлениях. Ток в индуктивной ветки отстает по фазе от напряжения на четверть периода, а ток в емкостной ветки опережает его на те же четверть периода. Потому токи в ветвях в хоть какой момент времени оказываются сдвинутыми по фазе один относительно другого на полупериода, т. е. находятся в противофазе. Таким макаром токи в ветвях в хоть какой момент времени ориентированы навстречу один другому, а общий ток в неразветвленной части цепи равен разности их.

Это дает нам право написать равенство I = IL —IC

где I — действующее значение общего тока в цепи, IL и IC — действующие значения токов в.ветвях.

Пользуясь законом Ома для определения действующих значений тока в ветвях, получим:

Il = U / XL и IC = U / XC

Если в цепи преобладает индуктивное сопротивление, т. е. XL больше XC, ток в катушке меньше тока в конденсаторе; как следует, ток в неразветвленном участке цепи носит емкостный нрав, и цепь в целом для генератора будет емкостной. И, напротив, при ХC большем XL, ток в конденсаторе меньше тока в катушке; как следует, ток в неразветвленном участке цепи имеет индуктивный нрав, и цепь в целом для генератора будет индуктивной.

При всем этом не стоит забывать, что в том и другом случае нагрузка реактивная, т. е. цепь не потребляет энергии генератора.

Резонанс токов

Разглядим сейчас случай, когда у параллельно соединенных конденсатора и катушки оказались равными их реактивные сопротивления, т. е. XlL = XC.

Если мы, как и до этого, будем считать, что катушка и конденсатор не владеют активным сопротивлением, то при равенстве их реактивных сопротивлений (YL = YC) общий ток в неразветвленной части цепи окажется равным нулю, тогда как в ветвях будут протекать равные токи большей величины. В цепи в данном случае наступает явление резонанса токов.

При резонансе токов действующие значения токов в каждом разветвлении, определяемые отношениями IL = U / XL и IC = U / XC будут равны меж собой, так XL = ХC.

Вывод, к которому мы пришли, может показаться на 1-ый взор достаточно странноватым. Вправду, генератор нагружен 2-мя сопротивлениями, а тока в неразветвленной части цепи нет, тогда как в самих сопротивлениях протекают равные и притом самые большие по величине токи. 

Разъясняется это поведением магнитного поля катушки и электронного поля конденсатора. При резонансе токов, как и при резонансе напряжений, происходит колебание энергии меж полем катушки и полем конденсатора. Генератор, сообщив в один прекрасный момент энергию цепи, сказывается вроде бы изолированным. Его можно было бы совершенно отключить, и ток в разветвленной части цепи поддерживался бы без генератора энергией, которую в самом начале припасла цепь. Равно и напряжение на зажимах цепи оставалось бы точно таким, какое развивал генератор.

Значения L, С и f, при которых наступает резонанс токов, определяются, как и при резонансе напряжений (если пренебречь активным сопротивлением контура), из равенства:

ωL = 1 / ωC

Как следует:

fрез = 1 / 2π√LC

Lрез = 1 / ω²С

Срез = 1 / ω²L

Изменяя всякую из этих 3-х величин, можно достигнуть равенства Xl = Xc, т. е. перевоплотить цепь в колебательный контур.

Итак, мы получили замкнутый колебательный контур, в каком можно вызвать электронные колебания, т. е. переменный ток. И если б не активное сопротивление, которым обладает всякий колебательный контур, в нем безпрерывно мог бы существовать переменный ток. Наличие же активного сопротивления приводит к тому, что колебания в контуре равномерно затухают и, чтоб поддержать их, нужен источник энергии — генератор переменного тока.

В цепях несинусоидального тока резонансные режимы вероятны для разных гармонических состовляющих.

Резонанс токов обширно употребляется в практике. Явление резонанса токов употребляется в полосовых фильтрах как электронная «пробка», задерживающая определенную частоту. Потому что току с частотой f оказывается существенное сопротивление, то и падение напряжения на контуре при частоте f будет наибольшим. Это свойство контура получило заглавие избирательность, оно употребляется в радиоприемниках для выделения сигнала определенной радиостанции. Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, является одним из главных узлов электрических генераторов.