Резонанс токов
Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности в цепь переменного тока
Разглядим явления в цепи переменного тока, содержащей генератор, конденсатор и катушку индуктивности, соединенные параллельно. Представим при всем этом, что активным сопротивлением цепь не обладает.
Разумеется, в таковой цепи напряжение как на катушке, так и на конденсаторе в хоть какой момент времени равно напряжению, развиваемому генератором.
Общий же ток в цепи слагается из токов в ее разветвлениях. Ток в индуктивной ветки отстает по фазе от напряжения на четверть периода, а ток в емкостной ветки опережает его на те же четверть периода. Потому токи в ветвях в хоть какой момент времени оказываются сдвинутыми по фазе один относительно другого на полупериода, т. е. находятся в противофазе. Таким макаром токи в ветвях в хоть какой момент времени ориентированы навстречу один другому, а общий ток в неразветвленной части цепи равен разности их.
Это дает нам право написать равенство I = IL —IC
где I — действующее значение общего тока в цепи, IL и IC — действующие значения токов в.ветвях.
Пользуясь законом Ома для определения действующих значений тока в ветвях, получим:
Il = U / XL и IC = U / XC
Если в цепи преобладает индуктивное сопротивление, т. е. XL больше XC, ток в катушке меньше тока в конденсаторе; как следует, ток в неразветвленном участке цепи носит емкостный нрав, и цепь в целом для генератора будет емкостной. И, напротив, при ХC большем XL, ток в конденсаторе меньше тока в катушке; как следует, ток в неразветвленном участке цепи имеет индуктивный нрав, и цепь в целом для генератора будет индуктивной.
При всем этом не стоит забывать, что в том и другом случае нагрузка реактивная, т. е. цепь не потребляет энергии генератора.
Резонанс токов
Разглядим сейчас случай, когда у параллельно соединенных конденсатора и катушки оказались равными их реактивные сопротивления, т. е. XlL = XC.
Если мы, как и до этого, будем считать, что катушка и конденсатор не владеют активным сопротивлением, то при равенстве их реактивных сопротивлений (YL = YC) общий ток в неразветвленной части цепи окажется равным нулю, тогда как в ветвях будут протекать равные токи большей величины. В цепи в данном случае наступает явление резонанса токов.
При резонансе токов действующие значения токов в каждом разветвлении, определяемые отношениями IL = U / XL и IC = U / XC будут равны меж собой, так XL = ХC.
Вывод, к которому мы пришли, может показаться на 1-ый взор достаточно странноватым. Вправду, генератор нагружен 2-мя сопротивлениями, а тока в неразветвленной части цепи нет, тогда как в самих сопротивлениях протекают равные и притом самые большие по величине токи.
Разъясняется это поведением магнитного поля катушки и электронного поля конденсатора. При резонансе токов, как и при резонансе напряжений, происходит колебание энергии меж полем катушки и полем конденсатора. Генератор, сообщив в один прекрасный момент энергию цепи, сказывается вроде бы изолированным. Его можно было бы совершенно отключить, и ток в разветвленной части цепи поддерживался бы без генератора энергией, которую в самом начале припасла цепь. Равно и напряжение на зажимах цепи оставалось бы точно таким, какое развивал генератор.
Значения L, С и f, при которых наступает резонанс токов, определяются, как и при резонансе напряжений (если пренебречь активным сопротивлением контура), из равенства:
ωL = 1 / ωC
Как следует:
fрез = 1 / 2π√LC
Lрез = 1 / ω2С
Срез = 1 / ω2L
Изменяя всякую из этих 3-х величин, можно достигнуть равенства Xl = Xc, т. е. перевоплотить цепь в колебательный контур.
Итак, мы получили замкнутый колебательный контур, в каком можно вызвать электронные колебания, т. е. переменный ток. И если б не активное сопротивление, которым обладает всякий колебательный контур, в нем безпрерывно мог бы существовать переменный ток. Наличие же активного сопротивления приводит к тому, что колебания в контуре равномерно затухают и, чтоб поддержать их, нужен источник энергии — генератор переменного тока.
В цепях несинусоидального тока резонансные режимы вероятны для разных гармонических состовляющих.
Резонанс токов обширно употребляется в практике. Явление резонанса токов употребляется в полосовых фильтрах как электронная «пробка», задерживающая определенную частоту. Потому что току с частотой f оказывается существенное сопротивление, то и падение напряжения на контуре при частоте f будет наибольшим. Это свойство контура получило заглавие избирательность, оно употребляется в радиоприемниках для выделения сигнала определенной радиостанции. Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, является одним из главных узлов электрических генераторов.
Комментарии
Резонанс токов — Комментариев нет