Катушка индуктивности заносит сдвиг фаз, при котором ток отстает от напряжения на четверть периода, конденсатор же, напротив, принуждает напряжение в цепи отставать по фазе от тока на четверть периода. Таким макаром, действие индуктивного сопротивления на сдвиг фаз меж током и напряжением в цепи обратно действию емкостного сопротивления.

Это приводит к тому, что общий сдвиг фаз меж током и напряжением в цепи находится в зависимости от соотношения величин индуктивного и емкостного сопротивлений.

Если величина емкостного сопротивления цепи больше индуктивного, то цепь носит емкостный нрав, т. е. напряжение отстает по фазе от тока. Если же, напротив, индуктивное сопротивление цепи больше емкостного, то напряжение опережает ток, и, как следует, цепь носит индуктивный нрав.

Общее реактивное сопротивление Хобщ рассматриваемой нами цепи определяется методом сложения индуктивного сопротивления катушки X_L и емкостного сопротивления конденсатора Х_С.

Но потому что действие этих сопротивлений в цепи обратно, то одному из их, а конкретно Хс приписывается символ минус, и общее реактивное сопротивление определяется по формуле:

Хобщ = X_L —Х_С, X_L = ωL, Х_С = 1 / ωС

Применив к этой цепи закон Ома, получим:

I = U / Хобщ

Формулу эту можно конвертировать последующим образом:

U = I Хобщ = I (X_L —Х_С) = IX_L —IХ_С

В приобретенном равенстве IX_L —действующее значение слагающей общего напряжения цепи, идущей на преодоление индуктивного сопротивления цепи, а IХ_С—действующее значение слагающей общего напряжения цепи, идущей на преодоление емкостного сопротивления.

Таким макаром, общее напряжение цепи, состоящей из поочередного соединения катушки и конденсатора, можно рассматривать как состоящее из 2-ух слагаемых, величины которых зависят от величин индуктивного и емкостного сопротивлений цепи.

Мы считали, что такая цепь не обладает активным сопротивлением. Но в тех случаях, когда активное сопротивление цепи не так уже не достаточно, чтоб им можно было пренебречь, общее сопротивление цепи определяется последующей формулой:

где R — общее активное сопротивление цепи, X_L —Х_С — ее общее реактивное сопротивление. Переходя к формуле закона Ома, мы вправе написать: U = I / Z

Резонанс напряжений в цепи переменного тока

Индуктивное и емкостное сопротивления, соединенные поочередно, вызывают в цепи переменного тока наименьший сдвиг фаз меж током и напряжением, чем если б они были включены в цепь по отдельности.

По другому говоря, от одновременного деяния этих 2-ух разных по собственному нраву реактивных сопротивлений в цепи происходит компенсация (обоюдное ликвидирование) сдвига фаз.

Полная компенсация, т. е. полное ликвидирование сдвига фаз меж током и напряжением в таковой цепи, наступит тогда, когда индуктивное сопротивление окажется равным емкостному сопротивлению цепи, т. е. когда X_L = Х_С либо, что то же, когда ωL = 1 / ωС.

Цепь в данном случае будет вести себя как чисто активное сопротивление, т. е. будто бы в ней нет ни катушки, ни конденсатора. Величина этого сопротивления обусловится суммой активных сопротивлений катушки и соединительных проводов. При всем этом действующее значение тока в цепи будет большим и обусловится формулой закона Ома I = U / R, где заместо Z сейчас поставлено R.

Сразу с этим действующие напряжения как на катушке U_L = IX_L так и на конденсаторе Uc = IХ_С окажутся равными и будут очень большой величины. При малом активном сопротивлении цепи эти напряжения могут во много раз превысить общее напряжение U на зажимах цепи. Это увлекательное явление именуется в электротехнике резонансом напряжений.

На рис. 1 приведены кривые напряжений, тока и мощности при резонансе напряжений в цепи.

График тока напряжений и мощности при резонансе напряжений

Следует твердо держать в голове, что сопротивления X_L и Х_С являются переменными, зависящими от частоты тока, и стоит хотя бы малость поменять частоту его, к примеру, прирастить, как X_L = ωL вырастет, а Х_С = = 1 / ωС уменьшится, и тем в цепи сходу нарушится резонанс напряжений, при всем этом вместе с активным сопротивлением в цепи появится и реактивное. То же самое произойдет, если поменять величину индуктивности либо емкости цепи.

При резонансе напряжений мощность источника тока будет затрачиваться лишь на преодоление активного сопротивления цепи, т. е. на нагрев проводников.

Вправду, в цепи с одной катушкой индуктивности происходит колебание энергии, т. е. повторяющийся переход энергии из генератора в магнитное поле катушки. В цепи с конденсатором происходит то же самое, но за счет энергии электронного поля конденсатора. В цепи же с конденсатором и катушкой индуктивности при резонансе напряжений (X_L = Х_С) энергия, раз запасенная цепью, временами перебегает из катушки в конденсатор и назад и на долю источника тока выпадает только расход энергии, нужный для преодоления активного сопротивления цепи. Таким макаром, обмен энергии происходит меж конденсатором и катушкой практически без роли генератора.

Стоит только нарушить резонанс напряжений в цени, как энергия магнитного поля катушки станет не равной энергии электронного поля конденсатора, и в процессе обмена энергии меж этими полями появится излишек энергии, который временами будет то поступать из источника в цепь, то ворачиваться ему назад цепью.

Явление это очень сходно с тем, что происходит в часовом механизме. Маятник часов мог бы безпрерывно колебаться и без помощи пружины (либо груза в часах-ходиках), если б не силы трения, тормозящие его движение.

Пружина же, сообщая маятнику в подходящий момент часть собственной энергии, помогает ему преодолеть силы трения, чем и достигается непрерывность колебаний.

Подобно этому и в электронной цепи, при явлении резонанса в ней, источник тока расходует свою энергию лишь на преодоление активного сопротивления цепи, тем поддерживая в ней колебательный процесс.

Итак, мы приходим к выводу, что цепь переменного тока, состоящая из генератора и поочередно соединенных катушки индуктивности и конденсатора, при определенных критериях X_L = Х_С преобразуется в колебательную систему. Такая цепь получила заглавие колебательного контура.

Из равенства X_L = Х_С можно найти значения частоты генератора, при которой наступает явление резонанса напряжений:

Значение емкости и индуктивности цепи, при которых наступает резонанс напряжений:

Lрез = 1 / ω²С, Срез = 1 / ω²L

Таким макаром, изменяя всякую из этих 3-х величин (fрез, L и С), можно вызвать в цепи резонанс напряжений, т. е. перевоплотить цепь в колебательный контур.

Пример полезного внедрения резонанса напряжений: входной контур приемника настраивается конденсатором переменной емкости (либо вариометром) таким макаром, что в нем появляется резонанс напряжений. Этим достигается нужное для обычной работы приемника огромное увеличение напряжения на катушке по сопоставлению с напряжением в цепи, сделанным антенной.

Вместе с полезным внедрением явления резонанса напряжений в электротехнике технике нередко бывают случаи, когда резонанс напряжений вредоносен. Огромное увеличение напряжения на отдельных участках цепи (на катушке либо на конденсаторе) по сопоставлению с напряжением генератора может привести к порче отдельных деталей и измерительных устройств.