Емкость в цепи переменного тока
Неизменный ток через емкость проходить не может, потому что ее обкладки разбиты изоляцией. Но если емкость С включена под переменное напряжение и (рис. 1), то ее заряд q — Cu изменяется зависимо от величины напряжения. Вследствие этих конфигураций заряда емкости в проводниках, соединяющих эту емкость с источником переменного напряжения, происходит движение зарядов. При увеличении заряда емкости они будут передвигаться в одну сторону, при уменьшении — в противоположную сторону.
Такое поступательное и возвратимое движение зарядов представляет собой переменный ток:
i = ?q/?t = C (?u : ?t),
где ?t — очень малый просвет времени, в течение которого напряжение меняется на ?u, а заряд на ?q.

Рис. 1
Просвет времени ?t должен быть очень мал для того, чтобы можно было считать отношение (?u : ?t) — постоянным и вывести определенные зависимости меж током и напряжением.
Если напряжение синусоидально u = Um sin ?t , то за время ?t оно меняется на:
?u = Um sin ?(t + ?t ) — Um sin ?t,
В этом выражении:
sin ?(t + ?t ) = sin ?t cos ??t + cos ?t sin ??t,
и потому что угол ??t очень мал, то синус его равен дуге, а косинус единице:
sin ??t = ??t, cos ??t = 1,
на основании чего:
?u = Um sin ?t + Um ??t cos ?t — Um sin ?t = Um ??t cos ?t или
(?u : ?t) = Um ? cos ?t
Как следует, через емкость проходит переменный ток:
i = Um ?C cos ?t
Потому что:
cos ?t = sin(?t + ?/2) = sin ?(t + ?/2),
то этот ток опережает по фазе синусоидальное напряжение на четверть периода (рис. 1).
Просто отыскать соотношение меж действующими значениями напряжения и силы тока в цепи емкости. В правой части выражения силы тока находится в зависимости от времени только cos ?t . Его амплитудным значением является единица. Как следует, наибольшее значение переменного тока, проходящего через емкость, будет:
Im = Um?C
Заменив наибольшие значения на действующие:
получим:
I = U?C = U – (1 : ?C),
это закон Ома для цепи, содержащей только емкость. Величина (1 : ?C )имеет размерность сопротивления и измеряется в омах (размерность ? – (1 : сек), единица C – фарада = кулон/вольт) = а сек/в =сек/ом.
Величина (1 : ?C) — называется емкостным сопротивление м и нередко сокращенно обозначается xc = 1/?C
В противоположность индуктивному сопротивлению емкостное сопротивление миниатюризируется с повышением частоты переменного тока, а для неизменного напряжения сопротивление емкости равно бесконечности, т. е. емкость совсем не пропускает неизменный ток (кроме очень малого тока утечки через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора).
Источник А. С. Касаткин “Электротехника”
Комментарии
Емкость в цепи переменного тока — Комментариев нет