Неизменный ток через емкость проходить не может, потому что ее обкладки разбиты изоляцией. Но если емкость С включена под переменное напряжение и (рис. 1), то ее заряд q — Cu изменяется зависимо от величины напряжения. Вследствие этих конфигураций заряда емкости в проводниках, соединяющих эту емкость с источником переменного напряжения, происходит движение зарядов. При увеличении заряда емкости они будут передвигаться в одну сторону, при уменьшении — в противоположную сторону.
Такое поступательное и возвратимое движение зарядов представляет собой переменный ток:

i = ?q/?t = C (?u : ?t),

где ?t — очень малый просвет времени, в течение которого напряжение меняется на ?u, а заряд на ?q.

Просвет времени ?t должен быть очень мал для того,  чтобы можно было считать отношение (?u : ?t) — постоянным и вывести определенные зависимости меж током и напряжением.

Если напряжение синусоидально u = U_m sin ?t , то за время ?t оно меняется на:

?u = U_m sin ?(t + ?t ) —  U_m sin ?t,

В этом выражении:

sin ?(t + ?t ) = sin ?t cos ??t + cos ?t sin ??t,

и потому что угол ??t  очень мал, то синус его равен дуге, а косинус единице:

 sin ??t = ??t,   cos ??t = 1,

на основании чего:

?u = U_m sin ?t + U_m ??t cos ?t —  U_m sin ?t = U_m ??t cos ?t  или

(?u : ?t) = U_m ? cos ?t 

Как следует, через емкость проходит переменный ток:

i = U_m ?C  cos ?t 

Потому что:

cos ?t = sin(?t + ?/2) = sin ?(t + ?/2),

то этот ток опережает по фазе синусоидальное напряжение на четверть периода (рис. 1).

Просто отыскать соотношение меж действующими значениями напряжения и силы тока в цепи емкости. В правой части выражения силы тока находится в зависимости от времени только  cos ?t . Его амплитудным значением является единица. Как следует, наибольшее значение переменного тока, проходящего через емкость, будет:

I_m = U_m?C

Заменив наибольшие значения на действующие:

получим:

I = U?C = U – (1 : ?C),

это закон Ома для цепи, содержащей только емкость. Величина (1 : ?C )имеет размерность сопротивления и измеряется в омах (размерность ? – (1 : сек), единица C – фарада = кулон/вольт) = а сек/в =сек/ом.

Величина (1 : ?C) — называется емкостным сопротивление м и нередко сокращенно обозначается x_c = 1/?C

В противоположность индуктивному сопротивлению емкостное сопротивление миниатюризируется с повышением частоты переменного тока, а для неизменного напряжения сопротивление емкости равно бесконечности, т. е. емкость совсем не пропускает неизменный ток (кроме очень малого тока утечки через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора).

Источник А. С. Касаткин “Электротехника”